Quantas grades podem ser criadas? Saiba o que já foi descoberto e as dúvidas ainda sem solução
Todo jogador de Sudoku sabe que cada jogo só aceita uma solução. Mas quantos jogos existem ao todo? Essa dúvida tem uma resposta... E é GRANDE: 6.670.903.752.021.072.936.960 jogos (quem souber falar esse número, por favor, poste no fórum!). É o que diz um artigo publicado na revista Scientific America.
Esse número foi confirmado diversas vezes pelos matemáticos Bertram Felgenhauer, da Universidade Técnica de Dresden (Alemanha), e por Frazer Jarvis, da Universidade de Sheefield (Inglaterra). Contudo, este valor para lá de astronômico pode ser reduzido a um número pronunciável se eliminarmos as repetições, ou seja, grelhas iguais apresentadas de outro ângulo. O resultado final de Sudokus completos e distintos cai para 5.472.730.538.
O número de quadriculados é limitado, mas não se apavore. Se você completasse um Sudoku por minuto ao longo de 100 anos de vida, não teria finalizado nem 1% do total. A quantidade de Sudokus só não é maior porque existe a restrição dos quadrantes, além das linhas e colunas - como acontece no Quadrado Latino.
Sem solução
Dois questionamentos ainda são insolúveis: partindo desses 5,5 bilhões de jogos prontos, quantos quadriculados podem ser propostos para serem jogados? E qual o número mínimo de espaços que devem estar preenchidos para que aquele Sudoku tenha apenas uma solução?
Para a segunda pergunta, os matemáticos acreditam que sejam necessários, no mínimo, 17 espaços preenchidos. O que já se sabe ao certo é que a partir de 78 algarismos colocados, o Sudoku só pode ter uma solução simples.
Muitos devem estar se perguntando "por que um computador não faz essa conta"? Gordon Royle, professor de Matemática da Universidade do Oeste (na Austrália), concluiu que talvez seja possível estudar um quadriculado por minuto em supercomputadores, mas a pesquisa só teria fim em mais de 10 mil anos.
Se fossem computadores ainda mais poderosos, capazes de esgotar cada Sudoku em um segundo, ainda sim seriam precisos 173 anos. Não vale o esforço!
Cláudio Possani, professor do Instituto de Matemática da USP, se questiona como é possível então alguém criar um Sudoku do zero. "É uma pergunta que eu tenho muita curiosidade de saber, mas nunca li nada a respeito".
Hegel Braga, diretor de operações da Coquetel, afirma que os jogos da sua empresa são feitos por uma equipe própria, não por computadores, como é a maioria dos Sudokus jogados no mundo todo.
Seriam eles mestres "sudókas" ou alienígenas?
Fonte: http://www.abril.com.br/noticia/diversao/no_168207.shtml
